Bạn An là sinh viên của một trường đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập. Đầu năm thứ nhất, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 40 triệu đồng với lãi suất là $ 4\% $ một năm. Tính số tiền mà bạn An nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó bạn An chưa trả bất kì khoản nào và lãi suất ngân hàng không thay đổi.

Gọi $ u_{ n } $là số tiền bạn An nợ ngân hàng sau $ n $ năm Ta có: $ u_{ 1 } =u_{ n-1 } +u_{ n-1 } .0,04=u_{ n-1 } .1,04 $ Ta có dãy số: $ \left ( { u_{ n } } \right ) $lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu $ u_{ 1 } =40+40.0,04=41,6 $ (triệu đồng) và công bội $ q=1,04 $ Vậy số tiền bạn An nợ ngân hàng sau 4 năm là: $ u_{ 4 } =u_{ 1 } .q ^ { 3 } =41,6.1,04 ^ { 3 } =46,8 $ (triệu đồng).