Trả lời ngắn · Câu 31

Với hình vuông $ A_{ 1 } B_{ 1 } C_{ 1 } D_{ 1 } $ như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $ A_{ 1 } B_{ 1 } C_{ 1 } D_{ 1 } $. Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $ A_{ 2 } B_{ 2 } C_{ 2 } D_{ 2 } $ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông thành phần bằng nhau như hình vẽ. Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $ A_{ 3 } B_{ 3 } C_{ 3 } D_{ 3 } $ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $ A_{ 2 } B_{ 2 } C_{ 2 } D_{ 2 } $ thành phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm $ 49,99\% $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.