Giả sử tỷ lệ tăng dân số của tỉnh T là $ 1,2\% $ và không biến động trong 10 năm tiếp theo. Biết rằng số dân của tỉnh T hiện nay là $ 2 $ triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau $ 9 $ năm nữa số dân của tỉnh T sẽ là bao nhiêu?

Đặt $ A=2000000 $ và $ r=1,2\%=0,012 $. + Năm hiện tại, số dân tỉnh T là: $ P_{ 1 } =A=2000000 $. + Sau 1 năm, dân số tỉnh T là: $ P_{ 2 } =P_{ 1 } +P_{ 1 } .r=P_{ 1 } \left ( { 1+r } \right )=A\left ( { 1+r } \right ) $. + Sau 2 năm, dân số tỉnh T là: $ P_{ 3 } =P_{ 2 } +P_{ 2 } .r=P_{ 2 } \left ( { 1+r } \right )=A\left ( { 1+r } \right )\left ( { 1+r } \right )=A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 2 } $ Tổng quát: sau $ n $ năm, dân số tỉnh T là: $ P_{ n } =A\left ( { 1+r } \right ) ^ { n-1 } $ Vậy dân số tỉnh T tăng theo cấp số nhân có $ u_{ 1 } =A=2000000 $ và công bội $ q=1+r=1.012 $ Do đó, sau 9 năm thì dân số tỉnh T là: $ P_{ 10 } =A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 9 } =2000000\left ( { 1,012 } \right ) ^ { 9 } =2226663,593≈2227000 $.