Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 100 000 đồng, mỗi lần sau, tiền đặt cược gấp đôi số tiền cược trước đó. Người đó thua 5 lần liên tiếp tính từ lần đặt cược đầu tiên và thắng ở lần thứ 6 (số tiền nhận được khi thắng bằng 2 lần số tiền đã đặt cược ở lần chơi đó). Hỏi số tiền (nghìn đồng) du khách trên đã thắng hay thua là bao nhiêu sau 6 lần chơi?

Số tiền du khách đặt cược trong mỗi lần chơi là một cấp số nhân có $ u_{ 1 } =100\,000 $ và công bội $ q=2. $ Du khách thua trong $ 5 $ lần chơi đầu tiên nên tổng số tiền thua là $ S_{ 5 } =u_{ 1 } +u_{ 2 } +...+u_{ 5 } =\frac { u_{ 1 } \left ( { 1-2 ^ { 5 } } \right ) } { 1-2 }=3100000 $ đồng Số tiền mà du khách đã đặt cược trong lần thứ 6 là$ u_{ 6 } =u_{ 1 } .q ^ { 5 } =3200000 $ đồng. Do số tiền đã nhận khi thắng bằng hai lần tiền đặt cược nên số tiền đã thắng ở lần chơi này là $ 2.3200000-3200000=3200000 $. Ta có $ 3200000-3100000=100000>0 $ nên du khách thắng 100 nghìn đồng sau 6 lần chơi.