Từ một tấm tôn hình vuông $ MNPQ $ có cạnh bằng $ 4 $dm, người ta cắt tấm tôn theo các tam giác cân $ MAN,\,\,NBP,\,\,PCQ,\,\,QDM $ bằng nhau sau đó gò các tam giác cân $ ABN,\,\,BCP,\,\,CDQ,\,\,DAM $ sao cho các đỉnh $ M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q $ trùng nhau để được khối chóp tứ giác đều có đáy là tứ giác $ ABCD $. Biết đường cao kẻ từ $ A $ của tam giác $ MAN $ bằng 1dm.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Cạnh đáy của hình chóp đều được tạo ra bằng $ 2 $dm. Sai. b. Cạnh bên của hình chóp đều được tạo ra bằng $ \sqrt[] { 5 } $dm. Đúng. c. Chiều cao của hình chóp đều được tạo ra bằng $ 2 $dm. Đúng. d. Thể tích khối chóp đều được tạo ra bằng $ \frac { 4 } { 3 }\,\,{ \rm{ dm } } ^ { 3 } $. Đúng. Lời giải: a) Sai Gọi $ O $ là tâm hình vuông $ ABCD $. Khi đó $ OA=OI-AI=2-1=1 $. Cạnh đáy hình chóp là $ AB=\sqrt[] { 2 }OA=\sqrt[] { 2 }\,\,{ \rm{ dm } } $. b) Đúng Cạnh bên của hình chóp $ MA=\sqrt[] { MI ^ { 2 } +IA ^ { 2 } }=\sqrt[] { 5 } $ dm. c) Đúng Chiều cao hình chóp $ MO=\sqrt[] { MA ^ { 2 } -OA ^ { 2 } }=\sqrt[] { 5-1 }=2 $ dm. d) Sai Thể tích hình chóp $ V=\frac { 1 } { 3 }MO.S_{ ABCD } =\frac { 1 } { 3 }.2.\left ( { \sqrt[] { 2 } } \right ) ^ { 2 } =\frac { 4 } { 3 }\,\,{ \rm{ dm } } ^ { { \rm{ 3 } } } $.

Cùng dạng: Thể tích hình chóp V = 1/3 · S đáy · h