Đúng/Sai · Câu 19
Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống $ A $ và $ B $. Xác suất để hai loại hạt giống $ A $ và $ B $ nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt $ A $ và hạt $ B $ là độc lập với nhau.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Gọi $ A $ là biến cố: “Hạt $ A $ nảy mầm”; $ B $ là biến cố: “Hạt $ B $ nảy mầm”.
$ P(A)=0,92;P(B)=0,88{ \rm{ . } } $
Hai biến cố $ A,B $ là độc lập.
Ta có sơ đồ hình cây như sau:
a) Đúng. Biến cố: “Hạt $ A $ nảy mầm, hạt $ B $ không nảy mầm” là biến cố $ A \bar B $.
Do đó: $ P(A \bar B)=0,92⋅0,12=0,1104{ \rm{ . } } $
b) Sai. Biến cố: “Hạt $ A $ không nảy mầm, hạt $ B $ nảy mầm” là biến cố $ \bar AB $.
$ P( \bar AB)=0,08⋅0,88=0,0704{ \rm{ . } } $
c) Đúng. Biến cố: “Cả hai hạt giống không nảy mầm” là biến cố $ \bar A\bar B $.
Do đó $ P(\bar A\bar B)=0,08⋅0,12=0,0096 $.
d) Sai. Biến cố: “Có ít nhất một trong hai hạt nảy mầm” là biến cố $ A\cup B $.
Do đó $ P(A\cup B)=1-P(\bar A\bar B)=1-0,0096=0,9904\ne0,9804 $.