Đúng/Sai · Câu 13
Một cỗ máy có hai động cơ $ I $ và $ II $ hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ $ I $ và động cơ $ II $ chạy tốt tương ứng là $ 0,8 $ và $ 0,6 $. Bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây ta có
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Gọi $ A_{ 1 } ;A_{ 2 } $ lần lượt là biến cố: “ động cơ $ I $ ; động cơ $ II $ chạy tốt”.
a) Đúng. $ P\left ( { A_{ 1 } .A_{ 2 } } \right )=P\left ( { A_{ 1 } } \right ).P\left ( { A_{ 2 } } \right )=0,8.0,6=0,48 $
b) Đúng. $ P\left ( { \bar A_{ 1 } .\bar A_{ 2 } } \right )=P\left ( { \bar A_{ 1 } } \right ).P\left ( { \bar A_{ 2 } } \right )=0,2.0,4=0,08 $
c) Đúng. $ P\left ( { A_{ 1 } .\bar A_{ 2 } } \right )=P\left ( { A_{ 1 } } \right ).P\left ( { \bar A_{ 2 } } \right )=0,8.0,4=0,32 $
d) Sai. Biến cố “Có ít nhất một động cơ chạy tốt” là biến cố đối của biến cố “Cả hai động cơ đều không chạy tốt” nên xác suất của nó bằng $ 1-0,08=0,92\ne 0,44 $.