Một vòng quay trò chơi có bán kính $ 57{ \rm{ m } } $, trục quay cách mặt đất $ 57,5{ \rm{ m } } $, quay đều mỗi vòng hết $ 15 $phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách $ h\left ( { { \rm{ m } } } \right ) $từ một cabin gắn tại điểm $ A $ của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức: $ h\left ( { t } \right )=57\sin\left ( { \frac { 2π } { 15 }t-\frac { π } { 2 } } \right )+57,5 $ với $ t $là thời gian quay tính bằng phút $ \left ( { t≥0 } \right ) $ Khi quay một vòng lần thứ nhất tính tại thời điểm $ t=0 $( phút), tại thời điểm nào của $ t $thì cabin ở vị trí cao nhất?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 7,5 $. Lời giải: Khi quay một vòng, cabin ở vị trí cao nhất khi $ \sin\left ( { \frac { 2π } { 15 }t-\frac { π } { 2 } } \right )=1⇔\frac { 2π } { 15 }t-\frac { π } { 2 }=\frac { π } { 2 }+k2π\left ( { k∈Z } \right )\,⇔t=7,5+15k\left ( { k∈Z } \right ) $ Vì $ 0≤t≤15 $ nên $ t=7,5 $(phút).

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác