Tất cả các giá trị của $ m $ để hàm số $ y=f(x)=\sqrt[] { x ^ { 2 } +4x+m ^ { 2 } } $ có tập xác định $ D=\mathbb{R} $ là :

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ m∈(-∞;-2{ \rm{ ] } }∪{ \rm{ [ } }2;+∞) $ Lời giải: ĐKXĐ : $ x ^ { 2 } +4x+m ^ { 2 } ≥0⇔x ^ { 2 } +4x+4+m ^ { 2 } -4≥0⇔(x+2) ^ { 2 } +m ^ { 2 } -4≥0 $. Để hàm số $ f(x) $ có tập xác định trên $ \mathbb{R} $ thì $ (x+2) ^ { 2 } +m ^ { 2 } -4≥0 $ với $ ∀x∈\mathbb{R} $ suy ra $ m ^ { 2 } -4≥0⇒m∈(-∞;-2{ \rm{ ] } }∪{ \rm{ [ } }2;+∞) $ Đáp án D

Tất cả các giá trị của $ m $ để hàm số $ y=f(x)=\sqrt[] { x ^ { 2 } +4x+m ^ { 2 } } $ có tập xác định $ D=\mathbb{R} $ là :

Cùng dạng: Tìm tập xác định của hàm số (điều kiện mẫu ≠ 0, biểu thức dưới căn ≥ 0)