Trắc nghiệm · Câu 46
Cho hàm số $y = -3x^2 + 12x - 7$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; +\infty)$.
Lời giải
Hàm số bậc hai $y = -3x^2 + 12x - 7$ có các hệ số $a = -3 < 0$, $b = 12$.
Hoành độ đỉnh của parabol là: $x_I = -\frac{b}{2a} = -\frac{12}{2 \cdot (-3)} = 2$.
Vì hệ số $a = -3 < 0$ nên đồ thị hàm số (parabol) có bề lõm quay xuống dưới. Từ bảng biến thiên ta suy ra:
- Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 2)$.
- Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; +\infty)$.
Do đó, khẳng định ở phương án D là hoàn toàn chính xác.