Trên mặt phẳng $ Oxy $, cho (C): $ \left ( { x-3 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+1 } \right ) ^ { 2 } =16 $; điểm $ A(4;1) $và đường thẳng $ Δ:x+2y-3=0. $Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ d(A;Δ)=\frac { 6 } { \sqrt[] { 5 } }. $ Sai. b. Điểm A nằm trong đường tròn (C). Đúng. c. Đường thẳng $ Δ $có phương trình tham số là :$ \left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \ y=1+t \end{array} ight.(t∈\mathbb{R}). $ Sai. d. Đường tròn (C) có tâm $ I(3;-1) $, bán kính $ R=4. $ Đúng. Lời giải: a) Sai. Vì $ d(A;Δ)=\frac { \left | { 4+2.1-3 } ight | } { \sqrt[] { 1 ^ { 2 } +2 ^ { 2 } } }=\frac { 3 } { \sqrt[] { 5 } }. $ b) Đúng. Đường tròn (C): $ \left ( { x-3 } ight ) ^ { 2 } +\left ( { y+1 } ight ) ^ { 2 } =16 $ có tâm $ I\left ( { 3;-1 } ight ) $ và $ R=4 $. Vì $ IA=\sqrt[] { \left ( { 4-3 } ight ) ^ { 2 } +\left ( { 1+1 } ight ) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 5 } < 4 $ nên điểm A nằm trong đường tròn (C). c) Sai. Vì đường thẳng $ Δ $ đi qua điểm $ \left ( { 1;1 } ight ) $ và có vectơ chỉ phương $ \oversetightarrow { u }=\left ( { 2;-1 } ight ) $ có phương trình tham số là :$ \left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \ y=1-t \end{array} ight.(t∈\mathbb{R}). $ d) Đúng. Đường tròn $ \left ( { x-3 } ight ) ^ { 2 } +\left ( { y+1 } ight ) ^ { 2 } =16 $ có tâm $ I(3;-1) $, bán kính $ R=4. $

Trên mặt phẳng $ Oxy $, cho (C): $ \left ( { x-3 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+1 } \right ) ^ { 2 } =16 $; điểm $ A(4;1) $và đường thẳng $ Δ:x+2y-3=0. $Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Phương trình đường tròn (dạng chính tắc và tổng quát)