Trắc nghiệm · Câu 40
Nếu $ \tan\frac { β } { 2 }=4\tan\frac { α } { 2 } $ thì $ \tan\frac { β-α } { 2 } $ bằng:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { 3\sinα } { 5-3\cosα }. $
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
$ \tan\frac { β-α } { 2 }=\frac { \tan\frac { β } { 2 }-\tan\frac { α } { 2 } } { 1+\tan\frac { β } { 2 }.\tan\frac { α } { 2 } }=\frac { 3\tan\frac { α } { 2 } } { 1+4\tan ^ { 2 } \frac { α } { 2 } }=\frac { 3\sin\frac { α } { 2 }.\cos\frac { α } { 2 } } { 1+3\sin ^ { 2 } \frac { α } { 2 } }=\frac { 3\sinα } { 5-3\cosα }. $