Biết $ \sinβ=\frac { 4 } { 5 } $, $ 0

Question

Biết $ \sinβ=\frac { 4 } { 5 } $, $ 0 < β < \frac { π } { 2 } $ và $ α≠kπ $. Giá trị của biểu thức: $ A=\frac { \sqrt[] { 3 }\sin\left ( { α+β } \right )-\frac { 4\cos\left ( { α+β } \right ) } { \sqrt[] { 3 } } } { \sinα } $ không phụ thuộc vào $ α $ và bằng

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 5 } { \sqrt[] { 3 } }. $ Lời giải: Chọn B. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 0 < β < \frac { π } { 2 } \ \sinβ=\frac { 4 } { 5 } \end{array} ight.⇒\cosβ=\frac { 3 } { 5 } $, thay vào biểu thức $ A=\frac { \sqrt[] { 3 }\sin\left ( { α+β } ight )-\frac { 4\cos\left ( { α+β } ight ) } { \sqrt[] { 3 } } } { \sinα }=\frac { 5 } { \sqrt[] { 3 } } $.

Biết $ \sinβ=\frac { 4 } { 5 } $, $ 0 < β < \frac { π } { 2 } $ và $ α≠kπ $. Giá trị của biểu thức: $ A=\frac { \sqrt[] { 3 }\sin\left ( { α+β } \right )-\frac { 4\cos\left ( { α+β } \right ) } { \sqrt[] { 3 } } } { \sinα } $ không phụ thuộc vào $ α $ và bằng

Cùng dạng: Rút gọn và biến đổi biểu thức lượng giác