Trắc nghiệm · Câu 43
Rút gọn biểu thức $\cos(120^\circ - x) + \cos(120^\circ + x) - \cos x$ ta được kết quả là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$-2\cos x.$
Lời giải
Lời giải
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích cho hai số hạng đầu tiên: $\cos A + \cos B = 2\cos\frac{A+B}{2}\cos\frac{A-B}{2}$, ta có:
$\cos(120^\circ - x) + \cos(120^\circ + x) = 2\cos 120^\circ \cos(-x) = 2\cos 120^\circ \cos x$
Vì $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$, nên ta được:
$2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \cos x = -\cos x$
Thay kết quả này vào biểu thức ban đầu, ta có:
$(-\cos x) - \cos x = -2\cos x$.
Vậy kết quả rút gọn của biểu thức là $-2\cos x$.