Trắc nghiệm · Câu 55
Giá trị đúng của biểu thức $ A=\frac { \tan30°+\tan40°+\tan50°+\tan60° } { \cos20° } $ bằng:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \frac { 8 } { \sqrt[] { 3 } }. $
Lời giải
Chọn D.
$ A=\frac { \tan30°+\tan40°+\tan50°+\tan60° } { \cos20° } =\frac { \frac { \sin70° } { \cos30°.\cos40° }+\frac { \sin110° } { \cos50°.\cos60° } } { \cos20° } =\frac { 1 } { \cos30°.\cos40° }+\frac { 1 } { \cos50°.\cos60° } =\frac { 2 } { \sqrt[] { 3 }\cos40° }+\frac { 2 } { \cos50° } =2\left ( { \frac { \cos50°+\sqrt[] { 3 }\cos40° } { \sqrt[] { 3 }\cos40°.\cos50° } } \right ) =2\left ( { \frac { \sin40°+\sqrt[] { 3 }\cos40° } { \sqrt[] { 3 }\cos40°.\cos50° } } \right ) =4\frac { \sin100° } { \frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }\left ( { \cos10°+\cos90° } \right ) } =\frac { 8\cos10° } { \sqrt[] { 3 }\cos10° }=\frac { 8 } { \sqrt[] { 3 } } $.