Trắc nghiệm · Câu 62
Cho biết $ \cosα=-\frac { 2 } { 3 } $. Giá trị của biểu thức $ P=\frac { \cotα+3\tanα } { 2\cotα+\tanα } $ bằng bao nhiêu?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ P=\frac { 19 } { 13 }. $
Lời giải
Chọn A
Ta có: $ \cosα=-\frac { 2 } { 3 }⇒\tan ^ { 2 } α=\frac { 1 } { \cos ^ { 2 } α }-1=\frac { 1 } { \left ( { \frac { -2 } { 3 } } \right ) ^ { 2 } }-1=\frac { 5 } { 4 } $
$ P=\frac { \cotα+3\tanα } { 2\cotα+\tanα }=\frac { \frac { 1 } { \tanα }+3\tanα } { \frac { 2 } { \tanα }+\tanα }=\frac { \frac { 1+3\tan ^ { 2 } α } { \tanα } } { \frac { 2+\tan ^ { 2 } α } { \tanα } }=\frac { 1+3\tan ^ { 2 } α } { 2+\tan ^ { 2 } α }=\frac { 1+3.\frac { 5 } { 4 } } { 2+\frac { 5 } { 4 } }=\frac { 19 } { 13 } $