Cho biểu thức $ A=\sin ^ { 2 } \left ( { a+b } \right )–\sin ^ { 2 } a–\sin ^ { 2 } b. $ Hãy chọn kết quả đúng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ A=2sina.sinb.\cos\left ( { a+b } \right ). $ Lời giải: Chọn D. Ta có : $ A=\sin ^ { 2 } \left ( { a+b } \right )–\sin ^ { 2 } a–\sin ^ { 2 } b =\sin ^ { 2 } \left ( { a+b } \right )-\frac { 1-\cos2a } { 2 }-\frac { 1-\cos2b } { 2 } $ $ =\sin ^ { 2 } \left ( { a+b } \right )-1+\frac { 1 } { 2 }\left ( { \cos2a+\cos2b } \right ) =-\cos ^ { 2 } \left ( { a+b } \right )+\cos\left ( { a+b } \right )\cos\left ( { a-b } \right ) $ $ =\cos\left ( { a+b } \right )\left[ \cos\left ( { a-b } \right )-\cos\left ( { a+b } \right ) \right] =2sinasinbcos\left ( { a+b } \right ). $

Cho biểu thức $ A=\sin ^ { 2 } \left ( { a+b } \right )–\sin ^ { 2 } a–\sin ^ { 2 } b. $ Hãy chọn kết quả đúng:

Cùng dạng: Rút gọn và biến đổi biểu thức lượng giác