Trắc nghiệm · Câu 41
Cho $ cosa=\frac { 3 } { 4 } $; $ sina>0 $; $ sinb=\frac { 3 } { 5 } $; $ cosb < 0 $. Giá trị của $ \cos\left ( { a+b } \right ). $ bằng:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { 3 } { 5 }\left ( { 1+\frac { \sqrt[] { 7 } } { 4 } } \right ). $
Lời giải
Chọn A.
Ta có :
$ \left \{ \begin{array}{l} cosa=\frac { 3 } { 4 } \\ sina>0 \end{array} \right.⇒sina=\sqrt[] { 1-\cos ^ { 2 } a }=\frac { \sqrt[] { 7 } } { 4 } $.
$ \left \{ \begin{array}{l} sinb=\frac { 3 } { 5 } \\ cosb < 0 \end{array} \right.⇒cosb=-\sqrt[] { 1-\sin ^ { 2 } b }=-\frac { 4 } { 5 }. $
$ \cos\left ( { a+b } \right )=cosacosb-sinasinb=\frac { 3 } { 4 }.\left ( { -\frac { 4 } { 5 } } \right )-\frac { \sqrt[] { 7 } } { 4 }.\frac { 3 } { 5 }=-\frac { 3 } { 5 }\left ( { 1+\frac { \sqrt[] { 7 } } { 4 } } \right ). $