Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau $ 6 $ phút người ta đếm được có $ 128000 $ con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được $ 4096000 $ con.

Số lượng vi khuẩn tăng lên là cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với công bội $ q=2 $. Ta có:$ u_{ 7 } =128000 ⇒u_{ 1 } .q ^ { 6 } =128000 $ $ ⇒u_{ 1 } =2000 $. Sau $ n $ phút thì số lượng vi khuẩn là $ u_{ n+1 } $. $ u_{ n+1 } =4096000 ⇒u_{ 1 } .q ^ { n } =4096000 ⇒2000.2 ^ { n } =4096000 $ $ ⇒n=11 $. Vậy sau $ 11 $ phút thì có được $ 4096000 $ con.