Đúng/Sai · Câu 8
Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $, biết $ u_{ 1 } =12 $, $ \frac { u_{ 3 } } { u_{ 8 } }=243 $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) S. Ta có $ u_{ 3 } =u_{ 1 } q ^ { 2 } $, $ u_{ 8 } =u_{ 1 } q ^ { 7 } ⇒\frac { u_{ 3 } } { u_{ 8 } }=\frac { 1 } { q ^ { 5 } }=243 ⇒q=\frac { 1 } { 3 } $.
b) S. $ u_{ n } =12.\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { n-1 } $
c) Đ. $ u_{ 9 } =u_{ 1 } q ^ { 8 } =12.\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { 8 } =\frac { 4 } { 2187 } $
d) Đ. $ S_{ 7 } =\frac { u_{ 1 } \left ( { 1-q ^ { 5 } } \right ) } { 1-q }=\frac { 12\left ( { 1-\frac { 1 } { 3 ^ { 5 } } } \right ) } { 1-\frac { 1 } { 3 } }=\frac { 484 } { 27 } $