Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có số hạng đầu là $ \frac { 1 } { 2 } $, số hạng thứ tư là $ 32 $ và số hạng cuối là $ 2048 $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Công bội $ q=4 $. Đúng. b. $ u_{ 5 } =\frac { 1 } { 2 }.4 ^ { 5 } $. Sai. c. Cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ 7 $ số hạng. Đúng. d. Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ là $ S_{ n } =\frac { 5461 } { 2 } $. Đúng. Lời giải: a) Đ. $ u_{ 4 } =u_{ 1 } .q ^ { 3 } $ $ ⇒32=\frac { 1 } { 2 }.q ^ { 3 } ⇒q=4 $ b) S. $ u_{ 5 } =u_{ 1 } .q ^ { n-1 } =\frac { 1 } { 2 }.4 ^ { 4 } $ c) Đ. $ u_{ n } =2048 ⇒u_{ 1 } .\,q ^ { n-1 } =2048 ⇒4 ^ { n-1 } =4 ^ { 6 } ⇒n=7 $ d) Đ. $ S_{ 7 } =\frac { u_{ 1 } \left ( { 1-q ^ { 7 } } \right ) } { 1-q }=\frac { \frac { 1 } { 2 }\left ( { 1-4 ^ { 7 } } \right ) } { 1-4 }=\frac { 5461 } { 2 } $

Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có số hạng đầu là $ \frac { 1 } { 2 } $, số hạng thứ tư là $ 32 $ và số hạng cuối là $ 2048 $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1)