Cho cấp số nhân $ (u_{ n } ) $ có $ u_{ 4 } =24 $ và $ u_{ 5 } =48 $. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Công bội của $ (u_{ n } ) $ là $ q=2 $. Đúng. b. $ u_{ 10 } =3072 $. Sai. c. Tổng của $ 10 $ số hạng đầu tiên của $ (u_{ n } ) $ bằng $ 1023 $. Sai. d. $ u_{ n } =3.2 ^ { n-1 } $. Đúng. Lời giải: a) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng. Vì $ q=\frac { u_{ 5 } } { u_{ 4 } }=\frac { 48 } { 24 }=2 $. b) Khẳng định đã cho là khẳng định sai. Vì $ u_{ 1 } =\frac { u_{ 4 } } { q ^ { 3 } }=\frac { 24 } { 2 ^ { 3 } }=3 ⇒u_{ 10 } =u_{ 1 } .q ^ { 9 } =3.2 ^ { 9 } =1536 $. c) Khẳng định đã cho là khẳng định sai. Vì $ S_{ 10 } =\frac { u_{ 1 } \left ( { 1-q ^ { 10 } } \right ) } { 1-q }=\frac { 3\left ( { 2 ^ { 10 } -1 } \right ) } { 2-1 }=3069 $. d) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng. Vì $ u_{ n } =u_{ 1 } .q ^ { n-1 } =3.2 ^ { n-1 } $.

Cho cấp số nhân $ (u_{ n } ) $ có $ u_{ 4 } =24 $ và $ u_{ 5 } =48 $. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1)