Cho cấp số nhân $ (u_{ n } ) $ có $ u_{ 2 } =-2 $ và $ u_{ 3 } =1 $. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Công bội của $ (u_{ n } ) $ là $ q=\frac { 1 } { 2 } $. Sai. b. $ u_{ 10 } =-\frac { 1 } { 128 } $. Đúng. c. Tổng của $ 4 $ số hạng đầu tiên của $ (u_{ n } ) $ bằng $ \frac { 5 } { 2 } $. Đúng. d. $ u_{ n } =4.\left ( { -\frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { n } $. Sai. Lời giải: a) Khẳng định đã cho là khẳng định sai. $ q=\frac { u_{ 3 } } { u_{ 2 } }=\frac { 1 } { -2 }⇒q=-\frac { 1 } { 2 } $. b) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng. $ u_{ 10 } =u_{ 1 } .q ^ { 9 } =4.\left ( { -\frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 9 } =-\frac { 1 } { 128 } $. c) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng. Ta có: $ u_{ 2 } =u_{ 1 } u_{ 2 } ⇒u_{ 1 } =\frac { u_{ 2 } } { q }=4 $ $ S_{ 4 } =\frac { u_{ 1 } \left ( { 1-q ^ { n } } \right ) } { 1-q }=4\frac { 1-\left ( { -\frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } } { 1-\left ( { -\frac { 1 } { 2 } } \right ) }=\frac { 5 } { 2 } $. d) Khẳng định đã cho là khẳng định sai. $ u_{ n } =u_{ 1 } .q ^ { n-1 } =4.\left ( { -\frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { n-1 } $.

Cho cấp số nhân $ (u_{ n } ) $ có $ u_{ 2 } =-2 $ và $ u_{ 3 } =1 $. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1)