Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ thoả mãn: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =2 \ u_{ 2 } =\frac { 2 } { 3 } \ \end{array} \end{array} ight. $. Khi đó:

Question

Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ thoả mãn: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =2 \ u_{ 2 } =\frac { 2 } { 3 } \ \end{array} \end{array} ight. $. Khi đó:

Beedemy · Accepted Answer

a. Công bội $ q=\frac { 1 } { 3 } $. Đúng. b. $ u_{ 5 } -u_{ 4 } =-\frac { 4 } { 81 } $ Đúng. c. Số $ \frac { 2 } { 6561 } $ là số hạng thứ 8 của cấp số nhân Sai. d. Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn 3. Sai. Lời giải: a) Đúng: Gọi $ q $ là công bội của cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $. Theo giả thiết, ta có: $ q=\frac { u_{ 2 } } { u_{ 1 } }=\frac { 2 } { 3 }:2=\frac { 1 } { 3 } $ b) Đúng: Năm số hạng đầu của $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ là: $ u_{ 1 } =2;u_{ 2 } =\frac { 2 } { 3 };u_{ 3 } =\frac { 2 } { 9 };u_{ 4 } =\frac { 2 } { 27 };u_{ 5 } =\frac { 2 } { 81 } $. Khi đó $ u_{ 5 } -u_{ 4 } =-\frac { 4 } { 81 } $ c) Sai: Số hạng tổng quát của cấp số nhân: $ u_{ n } =u_{ 1 } q ^ { n-1 } =\frac { 2 } { 3 ^ { n-1 } } $. Xét $ u_{ n } =\frac { 2 } { 6561 }⇒\frac { 2 } { 3 ^ { n-1 } }=\frac { 2 } { 6561 } $ $ ⇒3 ^ { n-1 } =6561=3 ^ { 8 } ⇒n=9. $ Vậy $ \frac { 2 } { 6561 } $ là số hạng thứ 9 của cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $. d) Sai: Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là:

Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ thoả mãn: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =2 \\ u_{ 2 } =\frac { 2 } { 3 } \\ \end{array} \end{array} \right. $. Khi đó:

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1)