Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :7x+2y-1=0 $ và $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=4+t \ y=1-5t \end{array} ight.. $

Question

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :7x+2y-1=0 $ và $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=4+t \ y=1-5t \end{array} ight.. $

Beedemy · Accepted Answer

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Lời giải: Đường thẳng $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=4+t \ y=1-5t \end{array} ight.. $ có dạng phương trình tổng quát là $ Δ_{ 2 } :5x+y-21=0 $ Xét hệ $ \left \{ \begin{array}{l} 7x+2y-1=0 \ 5x+y-21=0 \end{array} ight.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{l} x=\frac { 41 } { 3 } \ y=-\frac { 142 } { 3 } \end{array} ight. $ mà $ \oversetightarrow { n_{ 1 } }.\oversetightarrow { n_{ 2 } }=7.5+2.1=37≠0 $ Vậy $ Δ_{ 1 } $ và $ Δ_{ 2 } $ cắt nhau và không vuông góc với nhau.

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :7x+2y-1=0 $ và $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=4+t \\ y=1-5t \end{array} \right.. $

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước