Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = -3 + 4t \ y = 2 + 5t \end{cases}$ và $d_2: \begin{cases} x = 1 + 4t \ y = 7 - 5t \end{cases}$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $d_1$ và $d_2$ cắt nhau và không vuông góc với nhau. Lời giải: Đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = -3 + 4t \ y = 2 + 5t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1} = (4; 5)$. Đường thẳng $d_2: \begin{cases} x = 1 + 4t \ y = 7 - 5t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_2} = (4; -5)$. Ta thấy $\frac{4}{4} 
eq \frac{5}{-5}$ nên hai đường thẳng cắt nhau. Đồng thời $\overrightarrow{u_1} \cdot \overrightarrow{u_2} = 4 \cdot 4 + 5 \cdot (-5) = -9 
eq 0$ nên hai đường thẳng không vuông góc với nhau. Vậy $d_1$ và $d_2$ cắt nhau và không vuông góc với nhau.

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = -3 + 4t \\ y = 2 + 5t \end{cases}$ và $d_2: \begin{cases} x = 1 + 4t \\ y = 7 - 5t \end{cases}$.

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước