Tìm côsin góc giữa hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :2x+y-1=0 $ và $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=2+t \ y=1-t \end{array} ight. $

Question

Tìm côsin góc giữa hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :2x+y-1=0 $ và $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=2+t \ y=1-t \end{array} ight. $

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 3\sqrt[] { 10 } } { 10 } $. Lời giải: Véctơ pháp tuyến của đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ là $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 2;\,1 } \right ) $ nên véctơ chỉ phương của đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ là $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 1;\,-2 } \right ) $ Véctơ chỉ phương của đường thẳng $ Δ_{ 2 } $ là $ \overset\rightarrow { u' }=\left ( { 1;\,-1 } \right ) $ Khi đó $ \cos\left ( { Δ_{ 1 } ;\,Δ_{ 2 } } \right )=\left | { \cos\left ( { \overset\rightarrow { u };\,\overset\rightarrow { u' } } \right ) } \right |=\frac { \left | { \overset\rightarrow { u }.\overset\rightarrow { u' } } \right | } { \left | { \overset\rightarrow { u } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { u' } } \right | }=\frac { 3 } { \sqrt[] { 5 }.\sqrt[] { 2 } }=\frac { 3\sqrt[] { 10 } } { 10 } $

Tìm côsin góc giữa hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :2x+y-1=0 $ và $ Δ_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=2+t \\ y=1-t \end{array} \right. $

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước