Tính góc giữa hai đường thẳng $ d_{ 1 } :3x-y+1=0 $ và $ d_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \ y=3+t \end{array} ight. $.

Question

Tính góc giữa hai đường thẳng $ d_{ 1 } :3x-y+1=0 $ và $ d_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \ y=3+t \end{array} ight. $.

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 45 ^ { 0 } $. Lời giải: Đường thẳng $ \left ( { d_{ 1 } } \right ) $ có VTPT $ \overset\rightarrow { n_{ 1 } }=\left ( { 3;-1 } \right ) $. Đường thẳng $ \left ( { d_{ 2 } } \right ) $ có VTCP $ \overset\rightarrow { u_{ 2 } }=\left ( { 2;1 } \right ) $ $ ⇒ $ VTPT $ \overset\rightarrow { n_{ 2 } }=\left ( { 1;-2 } \right ) $. Ta có $ \cos\left ( { d_{ 1 } ,d_{ 2 } } \right )=\left | { \cos\left ( { \overset\rightarrow { n_{ 1 } },\overset\rightarrow { n_{ 2 } } } \right ) } \right |=\frac { \left | { \overset\rightarrow { n_{ 1 } }.\overset\rightarrow { n_{ 2 } } } \right | } { \left | { \overset\rightarrow { n_{ 1 } }.\left | { \overset\rightarrow { n_{ 2 } } } \right | } \right | }=\frac { \left | { 3+2 } \right | } { \sqrt[] { 10 }.\sqrt[] { 5 } }=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } $. $ ⇒\left ( { d_{ 1 } ,d_{ 2 } } \right )=45 ^ { 0 } $

Tính góc giữa hai đường thẳng $ d_{ 1 } :3x-y+1=0 $ và $ d_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \\ y=3+t \end{array} \right. $.

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước