Trắc nghiệm · Câu 84
Tìm góc giữa $ 2 $ đường thẳng $ Δ_{ 1 } $: $ 2x-y-10=0 $và $ Δ_{ 2 } $: $ x-3y+9=0 $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ 45° $.
Lời giải
Véctơ pháp tuyến của $ Δ_{ 1 } ,\,\, Δ_{ 2 } $lần lượt là $ \overset\rightarrow { n_{ 1 } }=\left ( { 2;-1 } \right ),\,\,\overset\rightarrow { n_{ 2 } }=\left ( { 1;-3 } \right ). $
$ \cos\left ( { Δ_{ 1 } ,Δ_{ 2 } } \right )=\left | { \cos\left ( { \overset\rightarrow { n_{ 1 } },\overset\rightarrow { n_{ 2 } } } \right ) } \right |=\frac { \left | { \overset\rightarrow { n_{ 1 } }.\overset\rightarrow { n_{ 2 } } } \right | } { \left | { \overset\rightarrow { n_{ 1 } } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { n_{ 2 } } } \right | }=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } ⇒\left ( { Δ_{ 1 } ,Δ_{ 2 } } \right )=45° $.