Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $ { m{ d } }_{ 1 } :\left \{ \begin{array}{l} x=1+3t \ y=-2+t \end{array} ight. $ và $ { m{ d } }_{ 2 } $: $ x-3y-7=0 $.

Question

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $ { m{ d } }_{ 1 } :\left \{ \begin{array}{l} x=1+3t \ y=-2+t \end{array} ight. $ và $ { m{ d } }_{ 2 } $: $ x-3y-7=0 $.

Beedemy · Accepted Answer

A. Trùng nhau. Lời giải: Lời giải $ { m{ d } }_{ 1 } :\left \{ \begin{array}{l} x=1+3t \ y=-2+t \end{array} ight. $ đi qua $ A\left ( { 1\,;\,-2 } ight ) $ và có vectơ pháp tuyến $ \oversetightarrow { n_{ 1 } }=\left ( { 1\,;-3 } ight ) $. $ { m{ d } }_{ 2 } $: $ x-3y-7=0 $ có vectơ pháp tuyến $ \oversetightarrow { n_{ 2 } }=\left ( { 1\,;-3 } ight ) $. Ta có $ \frac { 1 } { 1 }=\frac { -3 } { -3 }\,\,\left ( { 1 } ight ) $ Thay toạ độ điểm $ A\left ( { 1\,;\,-2 } ight ) $ vào đường thẳng $ { m{ d } }_{ 2 } $: $ x-3y-7=0 $ ta được: $ 1-3.\left ( { -2 } ight )-7=0 $ (đúng) $ \left ( { 2 } ight ) $ Từ $ \left ( { 1 } ight ) $ và $ \left ( { 2 } ight ) $ suy ra $ { m{ d } }_{ 1 } $ và $ { m{ d } }_{ 2 } $ trùng nhau.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $ { \rm{ d } }_{ 1 } :\left \{ \begin{array}{l} x=1+3t \\ y=-2+t \end{array} \right. $ và $ { \rm{ d } }_{ 2 } $: $ x-3y-7=0 $.

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước