Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho điểm $ A\left ( { 2;-1 } \right ) $ và đường thẳng $ \left ( { Δ } \right ):3x+4y+5=0 $. Phương trình đường thẳng $ \left ( { d } \right ) $song song với đường thẳng $ \left ( { Δ } \right ) $ và cách điểm $ A $ một khoảng bằng $ \frac { 7 } { 5 } $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 3x+4y+9=0 $. Lời giải: Lời giải Vì $ \left ( { d } ight )//\left ( { Δ } ight )⇒\left ( { d } ight ) $ có dạng: $ 3x+4y+m=0,\,\left ( { m≠5 } ight ). $ Lại có $ d\left ( { A,\left ( { d } ight ) } ight )=\frac { \left | { 3.2+4.\left ( { -1 } ight )+m } ight | } { \sqrt { 3^2+4^2 } } =\frac { \left | { 2+m } ight | } { 5 } =\frac { 7 } { 5 } ⇔\left | { m+2 } ight |=7⇔\begin {cases} m=5 \ m=-9 \end {cases} $ Do đó ta có: $ \left ( { d } ight ):3x+4y-9=0 $.

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước