Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(1; -2)$ và đường thẳng $d: \begin{cases} x = 2t \ y = -t \end{cases}$ ($t \in \mathbb{R}$). Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $2x - y - 4 = 0$. Lời giải: Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = (2; -1)$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ nên $\Delta$ nhận vectơ chỉ phương của $d$ làm vectơ pháp tuyến, tức là $\overrightarrow{n}_{\Delta} = \overrightarrow{u} = (2; -1)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(1; -2)$ là: $2(x - 1) - 1(y + 2) = 0 \Leftrightarrow 2x - y - 4 = 0$. Chọn D.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(1; -2)$ và đường thẳng $d: \begin{cases} x = 2t \\ y = -t \end{cases}$ ($t \in \mathbb{R}$). Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ là:

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước