Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1: x - y + 2 = 0$ và $d_2: \begin{cases} x = 1 - t \ y = 3 - t \end{cases}$. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. trùng nhau. Lời giải: Đường thẳng $d_1$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_1} = (1; -1)$ nên có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1} = (1; 1)$. Đường thẳng $d_2$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_2} = (-1; -1)$. Vì $\frac{1}{-1} = \frac{1}{-1}$ nên hai vectơ $\overrightarrow{u_1}$ và $\overrightarrow{u_2}$ cùng phương. Lấy điểm $M(1; 3) \in d_2$. Thay tọa độ điểm $M$ vào phương trình đường thẳng $d_1$, ta có: $1 - 3 + 2 = 0$ (đúng), suy ra $M \in d_1$. Vậy hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ trùng nhau. Chọn B.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1: x - y + 2 = 0$ và $d_2: \begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 - t \end{cases}$. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước