Trắc nghiệm · Câu 49
Tìm số hạng chứa $ x ^ { 3 } y ^ { 2 } $ trong khai triển Newton biểu thức $ \left ( { 2x+3y } \right ) ^ { 5 } $
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 480x ^ { 3 } y ^ { 2 } $.
Lời giải
Ta có: $ \left ( { 2x+3y } \right ) ^ { 5 } =C_{ 5 } ^{ 0 }\left ( { 2x } \right ) ^ { 5 } +C_{ 5 } ^{ 1 }\left ( { 2x } \right ) ^ { 4 } \left ( { 3y } \right )+C_{ 5 } ^{ 2 }\left ( { 2x } \right ) ^ { 3 } \left ( { 3y } \right ) ^ { 2 } +C_{ 5 } ^{ 3 }\left ( { 2x } \right ) ^ { 2 } \left ( { 3y } \right ) ^ { 3 } +C_{ 5 } ^{ 4 }2x\left ( { 3y } \right ) ^ { 4 } +C_{ 5 } ^{ 5 }\left ( { 3y } \right ) ^ { 5 } $
$ =32x ^ { 5 } +240x ^ { 4 } y+480x ^ { 3 } y ^ { 2 } +1080x ^ { 2 } y ^ { 3 } +810xy ^ { 4 } +243y ^ { 5 } $.
Do đó số hạng chứa $ x ^ { 3 } y ^ { 2 } $ là $ 480x ^ { 3 } y ^ { 2 } $.