Tìm hệ số của $ x ^ { 3 } $ trong khai triển Newton biểu thức $ \left ( { 2x+1 } \right ) ^ { 5 } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 80 $. Lời giải: Ta có: $ \left ( { 2x+1 } \right ) ^ { 5 } =C_{ 5 } ^{ 0 }\left ( { 2x } \right ) ^ { 5 } +C_{ 5 } ^{ 1 }\left ( { 2x } \right ) ^ { 4 } +C_{ 5 } ^{ 2 }\left ( { 2x } \right ) ^ { 3 } +C_{ 5 } ^{ 3 }\left ( { 2x } \right ) ^ { 2 } +C_{ 5 } ^{ 4 }2x+C_{ 5 } ^{ 5 } $ Do đó số hạng chứa $ x ^ { 3 } $ là $ C_{ 5 } ^{ 3 }\left ( { 2x } \right ) ^ { 3 } =8C_{ 5 } ^{ 3 }x ^ { 3 } =80x ^ { 3 } $ Vậy hệ số của $ x ^ { 3 } $ trong khai triển Newton biểu thức $ \left ( { 2x+1 } \right ) ^ { 5 } $ là $ 80 $

Tìm hệ số của $ x ^ { 3 } $ trong khai triển Newton biểu thức $ \left ( { 2x+1 } \right ) ^ { 5 } $

Cùng dạng: Tìm hệ số của số hạng chứa x^k trong khai triển