Tìm hệ số của số hạng chứa $ x ^ { 2 } y ^ { 3 } $ trong khai triển Newton biểu thức $ \left ( { x-2y } \right ) ^ { 5 } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. -80. Lời giải: Ta có: $ \left ( { x-2y } \right ) ^ { 5 } =C_{ 5 } ^{ 0 }x ^ { 5 } +C_{ 5 } ^{ 1 }\left ( { x } \right ) ^ { 4 } \left ( { -2y } \right )+C_{ 5 } ^{ 2 }\left ( { x } \right ) ^ { 3 } \left ( { -2y } \right ) ^ { 2 } +C_{ 5 } ^{ 3 }\left ( { x } \right ) ^ { 2 } \left ( { -2y } \right ) ^ { 3 } +C_{ 5 } ^{ 4 }x\left ( { -2y } \right ) ^ { 4 } +C_{ 5 } ^{ 5 }\left ( { -2y } \right ) ^ { 5 } . $ $ =x ^ { 5 } -10x ^ { 4 } y+40x ^ { 3 } y ^ { 2 } -80x ^ { 2 } y ^ { 3 } +80xy ^ { 4 } +64y ^ { 5 } . $ Do đó số hạng chứa $ x ^ { 2 } y ^ { 3 } $ là $ -80x ^ { 2 } y ^ { 3 } $. Vậy hệ số của số hạng chứa $ x ^ { 2 } y ^ { 3 } $ trong khai triển Newton biểu thức $ \left ( { x-2y } \right ) ^ { 5 } $ là: $ -80. $

Tìm hệ số của số hạng chứa $ x ^ { 2 } y ^ { 3 } $ trong khai triển Newton biểu thức $ \left ( { x-2y } \right ) ^ { 5 } $

Cùng dạng: Tìm hệ số của số hạng chứa x^k trong khai triển