Bài tự luận · Bài 7
Dạng 1. Chỉ ra các yếu tố của vectơ
Bài tự luận Vectơ trong không gian · Bài 7
(KNTT12) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\overrightarrow{AA'}=x,\overrightarrow{AB}=y$ và $\overrightarrow{AC}=z$. Hãy biểu diễn các vectơ sau qua ba vectơ $x,y,z$:
a) $\overrightarrow{AD}$;
b) $\overrightarrow{AC'}$
c) $\overrightarrow{BD'}$.
a) $\overrightarrow{AD}$;
b) $\overrightarrow{AC'}$
c) $\overrightarrow{BD'}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=z-y$.
b) $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=x+y+(z-y)=x+z$.
c) $\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DD'}=(z-y)-y+x=x-2y+z$.
b) $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=x+y+(z-y)=x+z$.
c) $\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DD'}=(z-y)-y+x=x-2y+z$.