Bài tự luận · Bài 6
Dạng 1. Chỉ ra các yếu tố của vectơ
Bài tự luận Vectơ trong không gian · Bài 6
(KNTT12) Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=AD=1$ và $AA'=2$. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) $\overrightarrow{BD}$;
b) $\overrightarrow{CD'}$;
c) $\overrightarrow{AC'}$.
a) $\overrightarrow{BD}$;
b) $\overrightarrow{CD'}$;
c) $\overrightarrow{AC'}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Tam giác $ABD$ vuông cân tại $A$ có $AB=AD=1$, suy ra $\|\overrightarrow{BD}\|=BD=\sqrt{2}$.
b) Tam giác $CDD'$ vuông tại $D$ có $CD=1,DD'=2$, suy ra $\left|\overrightarrow{CD'}\right|=CD'=\sqrt{5}$.
c) Tứ giác $ABCD$ là hình vuông có cạnh $AB=1$, suy ra $AC=\sqrt{2}$.
Tam giác $ACC'$ vuông tại $C$ có $AC=\sqrt{2}$ và $CC'=2$, suy ra $\left|\overrightarrow{AC'}\right|=AC'=\sqrt{6}$.
b) Tam giác $CDD'$ vuông tại $D$ có $CD=1,DD'=2$, suy ra $\left|\overrightarrow{CD'}\right|=CD'=\sqrt{5}$.
c) Tứ giác $ABCD$ là hình vuông có cạnh $AB=1$, suy ra $AC=\sqrt{2}$.
Tam giác $ACC'$ vuông tại $C$ có $AC=\sqrt{2}$ và $CC'=2$, suy ra $\left|\overrightarrow{AC'}\right|=AC'=\sqrt{6}$.