Cho tứ diện $ ABCD $ có hai mặt $ ABC $ và $ ABD $ là các tam giác đều. Tính góc giữa hai vecto $ \overset\rightarrow { AB } $ và $ \overset\rightarrow { CD } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 90° $. Lời giải: Chọn A Gọi $ M $ là trung điểm của $ AB $. Vì hai mặt $ ABC $ và $ ABD $ là các tam giác đều nên $ CM⊥AB,\,DM⊥AB $. Khi đó $ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { CD }=\overset\rightarrow { AB }.(\overset\rightarrow { CM }+\overset\rightarrow { MD })=\overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { CM }+\overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { MD }=0 $. Vậy góc giữa hai vecto $ \overset\rightarrow { AB } $ và $ \overset\rightarrow { CD } $ là $ 90° $.

Cho tứ diện $ ABCD $ có hai mặt $ ABC $ và $ ABD $ là các tam giác đều. Tính góc giữa hai vecto $ \overset\rightarrow { AB } $ và $ \overset\rightarrow { CD } $.

Cùng dạng: Cộng, trừ, nhân vectơ với số thực trong không gian