Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông, $ SA $ vuông góc với mp$ \left ( { ABCD } \right ) $. Biết $ SA=AB. $ Khi đó.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. mp$ (SAB) $ vuông góc với mp$ \left ( { ABCD } ight ) $. Đúng. b. Góc giữa mp $ \left ( { SAB } ight ) $ và mp $ \left ( { SAD } ight ) $ là $ 90° $. Đúng. c. Góc giữa mp $ \left ( { SBC } ight ) $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } ight ) $ là góc $ \widehat { ASB } $. Sai. d. Côsin góc tạo bởi mp $ \left ( { SAD } ight ) $ và mặt phẳng $ \left ( { SBC } ight ) $ bằng $ \frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Vì $ SA $ vuông góc với mp$ \left ( { ABCD } ight ) $. b) đúng. Vì $ \left \{ \begin{array}{l} AD⊥SA \ AD⊥AB \end{array} ight. $ nên $ AD⊥mp\left ( { SAB } ight ) $. Do đó mp$ (SAB) $ vuông góc với mp$ \left ( { SAD } ight ) $, tức là góc giữa mp $ \left ( { SAB } ight ) $ và mp $ \left ( { SAD } ight ) $ là $ 90° $. c) Sai. Góc giữa mp $ \left ( { SBC } ight ) $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } ight ) $ là góc $ \widehat { SBA } $ d) Sai. Góc giữa mp $ \left ( { SAD } ight ) $ và mặt phẳng $ \left ( { SBC } ight ) $ là góc $ \widehat { ASB } $. Vì tam giác $ SAB $ vuông cân tại $ A $ nên $ \widehat { ASB }=45° $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông, $ SA $ vuông góc với mp$ \left ( { ABCD } \right ) $. Biết $ SA=AB. $ Khi đó.

Cùng dạng: Góc giữa hai mặt phẳng — tính toán qua góc nhị diện