Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có các cạnh bằng $ a $. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CD }=\overset\rightarrow { 0 } $ Đúng. b. $ \overset\rightarrow { SA }+\overset\rightarrow { SC }=\overset\rightarrow { SB }+\overset\rightarrow { SD } $ Đúng. c. Độ dài của tổng $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } $ bằng $ 2a $. Sai. d. $ \left | { \overset\rightarrow { SA }+\overset\rightarrow { SB }-\overset\rightarrow { SC }-\overset\rightarrow { SD } } \right |=2a\sqrt { 2 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng vì $ \overset\rightarrow { AB } $ và $ \overset\rightarrow { CD } $ đối nhau b) Đúng vì $ \overset\rightarrow { SA }+\overset\rightarrow { SC }=\overset\rightarrow { SB }+\overset\rightarrow { SD }⇔\overset\rightarrow { SA }-\overset\rightarrow { SB }=\overset\rightarrow { SD }-\overset\rightarrow { SC }⇔\overset\rightarrow { BA }=\overset\rightarrow { CD } $ c) Sai vì: $ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AC } } \right |=a\sqrt { 2 } $ d) Sai vì: $ \left | { \overset\rightarrow { SA }+\overset\rightarrow { SB }-\overset\rightarrow { SC }-\overset\rightarrow { SD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { SA }-\overset\rightarrow { SC }+\overset\rightarrow { SB }-\overset\rightarrow { SD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { CA }+\overset\rightarrow { DB } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { CF } } \right |=2a $

Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có các cạnh bằng $ a $. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Cùng dạng: Cộng, trừ, nhân vectơ với số thực trong không gian