Cho tam giác $ABC$ có $AB=8, AC=9, BC=10$. Gọi $M$ là điểm nằm trên đoạn $BC$ sao cho $MB=7$. Tính $\left| \overrightarrow{AM} \right|$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xét tam giác $ABC$, ta có $\cos B = \frac{BA^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot BA \cdot BC} = \frac{8^2 + 10^2 - 9^2}{2 \cdot 8 \cdot 10} = \frac{83}{160}$. Xét tam giác $ABM$, ta có $AM^2 = AB^2 + BM^2 - 2 \cdot AB \cdot BM \cdot \cos B = 8^2 + 7^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \frac{83}{160} = \frac{549}{10}$. Vậy $\left| \overrightarrow{AM} \right| = AM = \sqrt{\frac{549}{10}} \approx 7,4$.