Cho tập hợp $ A = \left\{ x \in \mathbb{R} \mid (5x+2)(2x^2-5x+2) = 0 \right\} $. Tính tổng các phần tử của tập hợp $ A \setminus \mathbb{Z} $.

Xét phương trình: $ (5x+2)(2x^2-5x+2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 5x+2 = 0 \\ 2x^2-5x+2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = -\frac{2}{5} \\ x = 2 \\ x = \frac{1}{2} \end{array} \right. $. Suy ra tập hợp $ A $ gồm các phần tử: $ A = \left\{-\frac{2}{5}; \frac{1}{2}; 2\right\} $. Tập hợp các phần tử thuộc $ A $ nhưng không phải là số nguyên (tức là tập $ A \setminus \mathbb{Z} $) là: $ A \setminus \mathbb{Z} = \left\{-\frac{2}{5}; \frac{1}{2}\right\} $. Vậy tổng các phần tử của tập hợp $ A \setminus \mathbb{Z} $ là: $ -\frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{1}{10} = 0,1 $.