Cho Parapol$ \left ( { P } \right ):y ^ { 2 } =2px\,\left ( { p>0 } \right ) $. Biết Parabol có tiêu điểm $ F\left ( { 3;0 } \right ) $. Tính $ p ^ { 2 } $

Theo tính chất của Parabol $ \left ( { P } \right ):y ^ { 2 } =2px\,\left ( { p>0 } \right ) $ ta có tiêu điểm $ F\left ( { \frac { p } { 2 }\,;\,0 } \right ) $. Vì tọa độ tiêu điểm của $ \left ( { P } \right ) $ là $ F\left ( { 3;0 } \right ) $ nên : $ \frac { p } { 2 }=3⇒p=6 $. Vậy phương trình chính tắc của Parabol $ \left ( { P } \right ) $ là : $ y ^ { 2 } =12x $. Và $ p ^ { 2 } =6 ^ { 2 } =36 $