Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768 800 km và 767 640 km. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Elip có phương trình chính tắc là: $ \frac { x ^ { 2 } } { 384400 ^ { 2 } }-\frac { y ^ { 2 } } { 383820 ^ { 2 } }=1 $. Sai. b. Elip có tiêu cự bằng $ 32216km $. Sai. c. Khoảng cách lớn nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng là$ 405508km $. Đúng. d. Khoảng cách nhỏ nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng là $ 363292km $. Đúng. Lời giải: a)Sai. Vì $ 2a=768800km $ và $ 2b=767640km $ nên ta có $ a=384400km,b=383820km $ Do đó elip có phương trình chính tắc là: $ \frac { x ^ { 2 } } { 384400 ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { 383820 ^ { 2 } }=1 $ b)Sai. Ta có $ c=\sqrt[] { a ^ { 2 } -b ^ { 2 } }=\sqrt[] { 384400 ^ { 2 } -383820 ^ { 2 } }=21108km $, suy ra tiêu cự $ 2c=42216km. $ c)Đúng. Khoảng cách lớn nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng là $ a+c=384400+21108=405508km. $ d)Đúng. Khoảng cách nhỏ nhất từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng là $ a-c=384400-21108=363292km. $

Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768 800 km và 767 640 km. Khi đó:

Cùng dạng: Ứng dụng ba đường conic vào bài toán thực tế (quỹ đạo, định vị, thiết kế)