Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình Parabol ( hình 6.3). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là $ AB=40cm $ và chiều sâu $ h=30cm $ ($ h $bằng khoảng cách từ $ O $đến $ AB $). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Điểm $ A $ có tọa độ $ A\left ( { 40;30 } \right ) $ Sai. b. Tiêu điểm $ S\left ( { \frac { 20 } { 3 };0 } \right ) $ Sai. c. Phương trình đường chuẩn $ Δ $ là $ x+\frac { 10 } { 3 }=0 $ Đúng. d. Phương trình chính tắc của Parabol là: $ y ^ { 2 } =\frac { 40 } { 3 }x $ Đúng. Lời giải: a) Sai. Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: $ y ^ { 2 } =2px \left ( { p>0 } \right ) $ Vì $ AB=40cm $ và chiều sâu $ h=30cm $ nên $ A\left ( { 30;20 } \right ) $. b) Sai. Do $ A\left ( { 30;20 } \right ) $ thuộc Parabol nên ta có: $ 20 ^ { 2 } =2p.30⇒p=\frac { 20 } { 3 } $. Vì vậy, tiêu điểm $ S\left ( { \frac { p } { 2 };0 } \right )⇒ S\left ( { \frac { 10 } { 3 };0 } \right ) $ c) Đúng. Phương trình đường chuẩn $ Δ $ là $ x+\frac { 10 } { 3 }=0 $ d) Đúng. Phương trình chính tắc của Parabol là: $ y ^ { 2 } =2px⇔y ^ { 2 } =\frac { 40 } { 3 }x $

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình Parabol ( hình 6.3). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là $ AB=40cm $ và chiều sâu $ h=30cm $ ($ h $bằng khoảng cách từ $ O $đến $ AB $). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Khi đó:

Cùng dạng: Ứng dụng ba đường conic vào bài toán thực tế (quỹ đạo, định vị, thiết kế)