Một nhà vòm cho máy bay MiG-21 có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của nhà là $ 26\,{ \rm{ m } } $, khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với nền nhà là $ 10\,{ \rm{ m } } $(xem hình minh họa). Tính khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân vách $ 3\,{ \rm{ m } } $lên đến mái vòm (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xét hệ trục tọa độ $ Oxy $ thỏa bài toán như hình vẽ. Ta có: $ 2a=26⇒a=13;\,\, \\ b=10 $ Phương trình chính tắc của elip là $ \frac { x ^ { 2 } } { 169 }+\frac { y ^ { 2 } } { 100 }=1 $. Gọi $ A $ là điểm cách chân vách $ 3\,{ \rm{ m } } $(giả sử $ A $ có hoành độ dương, phần $ A $có hoành độ âm có kết quả tính giống nhau). Khi đó: $ x_{ A } =13-3=10 $. Suy ra khoảng cách thẳng đứng từ điểm $ A $lên đến mái vòm bằng $ y_{ A } $, với $ A\left ( { 10\,;\,y_{ A } } \right ) $ thuộc elip. Thay $ x=10 $ vào phương trình elip ta được $ \frac { 10 ^ { 2 } } { 169 }+\frac { y ^ { 2 } } { 100 }=1⇒y ^ { 2 } =\left ( { 1-\frac { 10 ^ { 2 } } { 169 } } \right ).100=\frac { 6900 } { 169 } $ $ ⇒y=\frac { 10\sqrt[] { 69 } } { 13 }≈6,389710664\, $ (vì $ y>0 $). Vậy khoảng cách cần tìm là $ 6,4\,{ \rm{ m } } $.