Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $ cho đường hypebol $ \left ( { H } \right ) $ có phương trình chính tắc là $ \frac { x ^ { 2 } } { 64 }-\frac { y ^ { 2 } } { 36 }=1. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hypebol $ \left ( { H } \right ) $ có tiêu cự bằng $ 10. $ Sai. b. Hypebol $ \left ( { H } \right ) $ có một tiêu điểm là $ F_{ 2 } \left ( { 10;0 } \right ). $ Đúng. c. Điểm $ M\left ( { 0;6 } \right ) $ thuộc đường hypebol $ \left ( { H } \right ). $ Sai. d. Hiệu các khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên đường hypebol $ \left ( { H } \right ) $ đến hai tiêu điểm của $ \left ( { H } \right ) $có giá trị tuyệt đối bằng $ 8. $ Sai. Lời giải: a) Sai, Ta có: $ c=\sqrt[] { a ^ { 2 } +b ^ { 2 } }=\sqrt[] { 64+36 }=10 $. Hypebol $ \left ( { H } \right ) $ có tiêu cự bằng $ 2c=2.10=20 $. b) Đúng, Hypebol $ \left ( { H } \right ) $ có có một tiêu điểm là $ F_{ 2 } \left ( { 10;0 } \right ). $ c) Sai, Vì thay toạ độ điểm $ M\left ( { 0;6 } \right ) $vào phương trình của $ \left ( { H } \right ) $ ta được: $ \frac { 0 ^ { 2 } } { 64 }-\frac { 6 ^ { 2 } } { 36 }=1 $ không đúng. d) Sai, Gọi $ M $ là một điểm bất kỳ nằm trên đường hypebol $ \left ( { H } \right ) $. Khi đó: $ \left | { MF_{ 1 } -MF_{ 2 } } \right |=2a=2.8=16 $.

Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $ cho đường hypebol $ \left ( { H } \right ) $ có phương trình chính tắc là $ \frac { x ^ { 2 } } { 64 }-\frac { y ^ { 2 } } { 36 }=1. $

Cùng dạng: Hypebol — phương trình chính tắc, tiêu điểm, hiệu khoảng cách