Cho hypebol $ (H):\frac { x ^ { 2 } } { 4 }-\frac { y ^ { 2 } } { 16 }=1 $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Điểm $ A\left ( { 3;0 } \right ) $ nằm trên hypebol Sai. b. Hypebol $ (H) $ có toạ độ hai tiêu điểm $ F_{ 1 } (-2\sqrt[] { 5 };0) $; $ F_{ 2 } (2\sqrt[] { 5 };0) $ Đúng. c. Hypebol $ (H) $ có tiêu cự $ 4\sqrt[] { 5 } $ Đúng. d. Hypebol $ (H) $ cắt đường thẳng $ y=1 $ tại hai điểm Đúng. Lời giải: a)Sai. Thế $ A\left ( { 3;0 } \right ) $ vào $ (H) $ thì $ \frac { 3 ^ { 2 } } { 4 }≠1 $. Vậy điểm $ A\left ( { 3;0 } \right ) $ không nằm trên hypebol. b)Đúng. Ta có: $ c ^ { 2 } =a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =4+16=20 $. Suy ra $ c=\sqrt[] { 20 }=2\sqrt[] { 5 } $. Hypebol $ (H) $ có toạ độ hai tiêu điểm $ F_{ 1 } (-2\sqrt[] { 5 };0) $; $ F_{ 2 } (2\sqrt[] { 5 };0) $. c)Đúng. Hypebol $ (H) $ có tiêu cự $ 2c=4\sqrt[] { 5 } $. d)Đúng. Khi $ y=1 $ thì $ x=±\frac { \sqrt[] { 17 } } { 2 } $, do đó Hypebol $ (H) $ cắt đường thẳng $ y=1 $ tại hai điểm $ \left ( { -\frac { \sqrt[] { 17 } } { 2 };1 } \right ),\left ( { \frac { \sqrt[] { 17 } } { 2 };1 } \right ) $.

Cho hypebol $ (H):\frac { x ^ { 2 } } { 4 }-\frac { y ^ { 2 } } { 16 }=1 $. Khi đó:

Cùng dạng: Hypebol — phương trình chính tắc, tiêu điểm, hiệu khoảng cách