Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $ cho đường elip $ \left ( { E } \right ) $ có một tiêu điểm là $ F_{ 1 } \left ( { -3;0 } \right ) $ và đi qua điểm $ M\left ( { 2;2 } \right ) $. Độ dài trục bé của elip $ \left ( { E } \right ) $ là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Ta có: Độ dài trục lớn của elip $ \left ( { E } \right ) $ là: $ 2a=MF_{ 1 } +MF_{ 2 } =\sqrt[] { \left ( { 2--3 } \right ) ^ { 2 } +2 ^ { 2 } }+\sqrt[] { \left ( { 2-3 } \right ) ^ { 2 } +2 ^ { 2 } }=\sqrt[] { 29 }+\sqrt[] { 5 } $ Ta có: Tiêu cự của elip $ \left ( { E } \right ) $ là $ 2c=F_{ 1 } F_{ 2 } =6 $ Ta có độ dài trục bé của elip là $ 2b=2\sqrt[] { a ^ { 2 } -c ^ { 2 } }=2\sqrt[] { \left ( { \frac { \sqrt[] { 29 }+\sqrt[] { 5 } } { 2 } } \right ) ^ { 2 } -3 ^ { 2 } }≈4,7 $